Isolerade burar kan ge omvänt att det stänger inne kylan istället.
Jag hade inte satsat på det

#1 Fast det är ju om man inte har en värmekälla, vilket det i detta fall skulle finnas.

#0 En liten bur är det svårare att uppnå tillräcklig ventilation i samtidigt som temperaturen hålls uppe, man får då problem med kondens (kondens ger mögel). Jag skulle inte ha en mindre luftvolym än det är i en lekstuga och helisolera samt sätta riktiga fönster och en dörr. En grislampa är dessutom inte tillräckligt för att värma den volymen, jag skulle satsa på golvvärme istället och kanske en grislampa i ett hörn. 

Fördelen med en så stor bur är också att du kan gå in och umgås med dom även vintertid.

Jag kan inte så mycket om uteburar men personligen skulle jag aldrig sätta ut mina marsvin i en bur under vintertid, vid tanke på hur kalla våra svenska vinter dagar och speciellt nätter kan bli. Som #1 sa kan det bli omvänd effekt istället.
Har ni ingen möjlighet att ha dom i ett rum som inte de allergi drabbade behöver gå in i? Eller om någon vän/släkting kan ha dom hos sig under det kalla halvåret.

Tycker som #3 Att det kan bli omvänd effekt

#3 och #4 Hålls kylan kvar i de isolerade hus ni bor i? Givetvis inte då ni har en värmekälla vilket TS marsvin också skulle ha. 
Så det är inte en fråga om tyckande, utan ren skär fysik. 🙂